«¡Oh Dios, quisiera estar encerrado todo entero en una cáscara de avellana y, sin embargo, irradiar en los espacios infinitos!»
Shakespeare (Hamlet).

Los matemáticos modernos, resistentes o menos sensibles al delirio metafísico manejan conceptos de lógica matemática e incluso deducen de ello ciertas aplicaciones. Algunas de éstas aplicaciones son de naturaleza tal que confunden el sentido común.

Por ejemplo, la famosa paradoja de Banach y Tarski, genios matemáticos polacos.

Según esta paradoja, es posible tomar una esfera de dimensiones normales, por ejemplo, la de una manzana o de una pelota de tenis, cortarla en rodajas y volver a juntarlas en seguida, de manera que se obtenga una esfera más pequeña que un átomo o más grande que el Sol. Estas teorías de apariencia absurda pueden ser sin embargo comprobables por medio de la lógica matemática.

No se ha podido realizar físicamente la operación porque el corte debe hacerse siguiendo superficies especiales que no tienen plano tangente y que la técnica actual aún no puede realizar eficazmente.

Pero la mayoría de los matemáticos y especialistas entienden que esta inconcebible operación es teóricamente aceptable, en el sentido de que, si bien estas superficies no pertenecen al Universo manejable, los cálculos efectuados sobre ellas se manifiestan justos y eficaces en el Universo de la física nuclear. Los neutrones se desplazan en las pilas según curvas que no tienen tangente.

Los trabajos de Banach y Tarski llegan a conclusiones que coinciden, de manera alucinante, con los poderes que se atribuyen los iniciados hindúes de la técnica Samadhi: declaran que les es posible crecer hasta alcanzar el tamaño de la Vía Láctea o contraerse hasta la dimensión de la menor partícula concebible.

Es posible no impresionarse ante la semejanza que existe entre esos lejanos ecos del pensamiento mágico y la lógica matemática moderna. En 1956, un antropólogo que participaba en un coloquio de parapsicología en Royaumont, declaró: «Los siddhis yóguicos son extraordinarios, puesto que entre ellos figura la facultad de hacerse tan pequeño como un átomo o tan grande como un sol entero o como un Universo.»

Entre las pretensiones extraordinarias, encontraremos hechos positivos, que todas las presunciones nos inclinan a creer verdaderos, y hechos como éstos, que nos parecen increíbles y más allá de toda clase de lógica.

Pero se podría pensar que este antropólogo ignoraba tanto el grito de Hamlet como las formas inesperadas que acaba de adoptar la lógica pura y más moderna: la lógica matemática.

¿Cual puede ser la significación profunda de estas correspondencias? Como siempre, mientras el asunto no se pueda comprobar no dejará de ser hipótesis.

La más novelesca y excitante, pero la menos «integrante» sería admitir que las técnicas Samadhi son reales, que el iniciado logra efectivamente hacerse tan pequeño como un átomo y tan grande como un sol, y que estas técnicas se derivan de conocimientos procedentes de antiguas civilizaciones que habrían dominado las matemáticas del transfinito.

En ellas está una de las aspiraciones fundamentales del espíritu humano, que encuentra su expresión tanto en el yoga Samadhi como en las matemáticas de vanguardia de Banach y Tarski.